Dans un arbre PlanetMath:tree tel que des SousPages, si la page AB est une SousPage de la page A, alors elle ne peut pas être aussi une SousPage de la page B.
En tant qu'exemple, si vous avez une idée de quelque chose, disons une "Voiture", vous pourriez la classifier d'une certaine façon. Vous pourriez dire "Cette voiture est une automobile." Il y a des choses qui sont des automobiles : les camions, les motocyclettes, les voitures. Votre voiture est une automobile. Nous pourrions porter le raisonnement plus loin et dire "Que sont les automobiles ?". Il y a aussi les "aircraft," les "vaisseaux de l'espace," et les "water-craft."
Mais regardez vos factures au courrier, et brusquement, votre voiture cesse d'être une automobile. Brusquement, ce qui était précédemment une automobile est maintenant appelé une dépense. Comme électricité, ou eau, ou location. Maintenant vous détestez votre voiture. tout spécialement depuis que vous venez juste de payer une note de garage pour remplacer la transmission.
Votre mécano n'a pas vu une dépense. Votre mécano pourrait ne pas avoir vu une automobile. Votre mécano a vu un système. Votre mécano met votre voiture côte à côte avec d'autres systèmes, comme le système électrique et le système de plomberie pour un immeuble, ou l'électronique dans un magnétoscope.
Maintenant supposons qu'un Dieu doté du sens de l'humour ait déclaré que les personnes pouvaient seulement penser aux voitures en termes de moyens de transport.
Les mécanos ne pourraient pas réparer votre voiture. Et vous ne pourriez pas payer vos factures. Les voitures tomberaient en panne et ne pourraient jamais être réparées. Et vous pourriez seulement en acheter une autre avec tout cet investissement à débourser d'un seul coup.
C'est la raison pour laquelle nous ne voulons pas organiser toute la connaissance sous un seul système et un système seulement.
Le nom mathématique pour ces systèmes est un PlanetMath:tree. Pensez à un arbre du haut en bas sans racines. A la base, vosu avez quelque chose comme une "chose". Puis elle se branche en des choses comme le "transport". Elle se branche plus loin en "land-craft, air-craft, space-craft, water-craft." Et puis vous avez toutes ces petites feuilles : camion, voiture, l'Entreprise, yacht, sous-marin.
Pour être sûr, il y a des fois où il est utile d'envisager des idées à l'intérieur d'un seul arbre. Quand vous payez vos factures, vous ne vouelz pas penser à sortir votre voiture au bord de la mer, ou de savoir comment fonctionne votre moteur. Quand vous payez vos factures, vous voulez penser à combien votre changement de transmission vous coûte, comparé au montant de la dette de votre carte de crédit que vous devrez rembourser chaque mois.
Mais quand nous pensons à ces idées, et de la manière dont nous voulons les élaborer, et de la manière dont nous voulons les organiser, pour que beaucoup de gens puissent les utiliser pour différentes intentions, il est important de considérer les idées comme appartenant à beaucoup d'arbres, pas un seul.
Un moyen simple de commencer à voir des arbres mathématiques dans la nature est d'essayer et de penser aux relations. Pas nécessairement vos relations, vos tantes et oncles ou quoi que ce soit, mais à des relations mathématiques. Ce qui veut dire, toute forme dans laquelle les choses peuvent être en rapport. Prenez vos parents par exemple. Compte tenu de n'importe quel échantillon de deux personnes, il est facile de dire si l'un est le parent de l'autre. "Parent de"" est une relation entre des personnes. Ou pensez aux animaux. Deux animaux sont de la même espèce s'ils peuvent être croisés, par ex. saillis et avoir une progéniture fertile. Mêmes espèces que est une relation.
Si vous pouvez trouvez une relation où n'importe quel objet est en rapport avec au moins un autre, et qu'il ne soit pas possible de trouver un cycle, un groupe d'objets tous en rapport avec le suivant dans un grand cercle, alors vous avez un arbre. Bien, véritablement, vous avez un ensemble d'arbres (appelé une forêt), mais la différence est mineure.
Vous pensez à quelque chose maitnenant ?
Ummm…
Que penser des parents ? Pas tout à fait : j'ai deux parents. Ainsi qu'en est t'il des pères ? Oui : être un père (biologique) est approprié. Je ne peux pas être le père de mon père, ni de son père, et cetera. Egalement, je peux avoir tout au plus un père. Hurrah ! Un arbre.
Pas vraiment utile, réfléchissez. Seule la moitié de votre génome provient de votre père. Seulement la moitié de vos ancêtres (fonctionne avec moi ici) provient de votre père. Vous voulez véritablement aussi l'arbre des "mères" et la combinaison des deux est beaucoup plus riche et complexe. Non, en fait, c'est un arbre.
Que penser de l'arbre traditionnel : un arbre généalogique ? Je liste mes enfants, les enfants de mes enfants, et cetera. Bien sûr, ce n'est pas un arbre, parce que mes enfants peuvent se marier, et leurs enfants auront deux ancêtres dans cette structure.
Les arbres sont un bon moyen de présenter un aspect de l'information, mais beaucoup de systèmes utiles seront beaucoup, beaucoup plus. C'est la raison pour laquelle les systèmes puissants sont fondés sur des relations, pas des arbres. Les bases de données relationnelles, le ResourceDescriptionFramework,.. ils utilisent tous des relations. N'est pas ce que font les espaces-noms ?
Voir aussi en anglais : Wiki:LimitsOfHierarchies, A City is not a Tree